(7) Determining CG Changes Caused by Modifying the Cargo

Determining CG Changes Caused by Modifying the Cargo

 

large aircraft는 상당한 양의 화물을 운반할 수 있다. 따라서 화물을 추가하거나, 화물을 빼거나, 혹은 화물을 하나의 hold에서 다른 hold로 옮길 경우 CG에 큰 변화가 발생할 수 있다.

 

Effects of Loading or Offloading Cargo

 

화물을 싣거나 내릴 경우 항공기의 무게와 CG가 모두 변화한다. 다음 예시에서 2,500 파운드의 화물이 forward cargo hold에서 내려진 후 새로운 무게와 CG가 계산된다.

 

항공기 사양은 다음과 같다.

1. 화물을 내리기 전의 CG 위치를 datum으로부터 결정한다. 먼저 LEMAC으로부터의 CG 거리(인치 단위)를 구한다. [그림 9-12]

2. CG로부터 datum까지의 거리를 결정한다. 이는 LEMAC으로부터의 CG 거리(인치 단위)에 datum으로부터 LEMAC의 거리를 더함으로써 구해진다. [그림 9-13]

3. 원래 무게에 대한 moment/1,000을 결정한다. [그림 9-14]

 

4. 새로운 무게와 새로운 CG를 결정한다. 먼저 내려진 무게의 moment/1,000을 구한다. 내려진 무게(2,500 파운드)에 forward cargo hold의 centroid(352.1 인치)를 곱한다. 그 다음 결과를 1,000으로 나눈다. [그림 9-15]

5. 원래의 무게에서 내려진 무게를 뺀다. 그리고 원래의 moment/1,000에서 내려진 무게의 moment/1,000을 뺀다. [그림 9-16]

6. 새로운 CG의 위치를 결정한다. total moment/1,000을 total weight로 나누고 여기에 reduction factor(1,000)를 곱한다. [그림 9-17]

7. 새로운 CG 위치를 % MAC으로 변환한다. 먼저 CG 위치와 LEMAC 사이의 거리를 결정한다. [그림 9-18]

8. 그런 다음 % MAC 단위의 새로운 CG를 결정한다. [그림 9-19]

forward cargo hold에 3,000 파운드의 화물을 실으면 CG가 전방으로 5.51인치 움직인다. 그리고 27.12% MAC으로부터 21.59% MAC으로 이동한다.

 

Effects of Shifting Cargo From One Hold to Another

 

화물이 하나의 cargo hold에서 다른 cargo hold로 이동할 경우 항공기의 총 무게는 그대로 유지되나 CG가 변화한다.

 

다음 데이터를 예를 들어 사용한다:

forward cargo hold에서 aft cargo hold로 2,500 파운드의 화물이 이동하여 발생하는 CG 변화(△CG)를 결정하기 위해 그림 9-20의 공식을 사용한다.

무게가 뒤로 이동하였으므로 CG는 뒤로(+) 이동한다. 무게가 앞으로 이동한 경우 CG 변화는 음수(-)가 된다.

 

화물이 이동하기 전에 CG는 station 580.97(22.5% MAC)에 위치하였다. CG가 10.36인치 뒤로 이동하였으므로 그림 9-21의 공식을 사용하여 새로운 CG를 찾는다.

그림 9-22의 공식을 사용하여 datum으로부터의 CG 위치(인치 단위)를 % MAC으로 변환한다.

화물 이동으로 인한 새로운 % MAC CG는 이전의 CG에 변화된 CG를 더한 값이다. [그림 9-23]

일부 AFM은 datum이나 MAC이 아닌 index point에 대해 CG를 배치한다. index point는 weight and balance 계산에 사용되는 arm이 측정되는 지점으로 항공기 제조업체가 지정한다. index point로부터 측정되는 arm을 index arm이라 부른다. index point 앞에 있는 물체를 negative(-) index arms를 갖는 반면 index point 뒤에 있는 물체를 positive(+) index arms를 갖는다.

 

다음 변경 사항들을 제외하고 이전 예시와 동일한 정보를 사용한다:

무게는 372.8 인치 이동하였다(-227.9 + △ = +144.9, △ = 372.8).

 

CG의 변화는 그림 9-24의 공식을 통해 계산될 수 있다.

무게가 뒤로 이동하였으므로 CG가 뒤로 이동한다. 따라서 CG 변화는 양수(+)이다. 만약 무게가 앞으로 이동하였다면 CG 변화가 음수(-)이다. 화물을 이동하기 전에는 CG가 0.97 index arm(22.5% MAC)에 위치했다. CG가 10.36인치 뒤로 이동하였으므로 그림 9-25의 공식을 사용하여 새로운 CG를 구한다.

CG의 % MAC 변화는 그림 9-26의 공식을 통해 결정된다.

새로운 CG의 % MAC은 이전의 CG에 변화된 CG를 더한 합계이다. [그림 9-27]

거리가 datum으로부터 측정되든, 혹은 index point로부터 측정되든 새로운 CG는 동일한 위치에 있다.

 

Determining Cargo Pallet Loads and Floor Loading Limits

 

각 cargo hold는 하중의 무게, 그리고 이 무게가 분포된 면적에 기초한 구조적 floor loading limit이 있다. cargo hold에 실릴 수 있는 cargo pallet의 최대 무게를 결정하기 위해선 총 무게(empty pallet와 tie down devices의 무게 포함)를 평방피트 단위의 면적으로 나눈다. 이러한 평방피트 당 하중은 floor load limit 이하여야 한다.

 

이 예시에서 floor loading limit을 초과하지 않고 pallet에 배치할 수 있는 최대 하중을 결정한다.

pallet의 면적은 36인치(3ft) x 48인치(4ft)로 12 평방피트와 같다. 그리고 floor load limit은 평방피트 당 169 파운드이다. 따라서 적재된 pallet의 총 무게는 169 x 12 = 2.028 파운드가 될 수 있다. pallet와 tie down device의 무게를 빼면 1,948 파운드(2,028 - [47 + 33])의 허용 하중이 제공된다.

 

다음과 같은 면적과 무게를 가진 loaded cargo pallet을 운반하는데 필요한 floor loading limit을 결정하라:

먼저 pallet area의 평방피트 값을 구한다. [그림 9-28] 그런 다음 적재된 pallet의 총 무게를 결정한다:

적재된 pallet에 의해 floor에 가해지는 하중을 결정한다. [그림 9-29] floor는 평방피트 당 76 파운드의 minimum loading limit을 가져야 한다.

Determining the Maximum Amount of Payload That Can Be Carried

 

transport aircraft, 혹은 cargo aircraft의 주요 기능은 payload를 운반하는 것이다. payload는 useful load의 일부분으로 승객이나 화물을 의미한다. 운반할 수 있는 최대 payload를 결정하기 위해서는 항공기의 maximum limits, 그리고 특정 trip에서 부과되는 trip limits를 모두 고려해야 한다. 다음 각 단계에서 trip limit은 반드시 maximum limit보다 작아야 한다. 그렇지 않은 경우 maximum limit을 반드시 사용해야 한다.

 

항공기의 사양은 다음과 같다.

1. 해당 trip의 maximum takeoff weight를 계산한다. 이는 maximum landing weight에 trip fuel을 더한 것이다. [그림 9-30]

2. trip limit이 maximum takeoff weight보다 낮다. 따라서 이는 zero fuel weight를 결정하는데 사용된다. [그림 9-31]

3. trip limit이 다시 maximum zero fuel weight보다 낮다. 따라서 이는 해당 trip의 maximum payload를 계산하는데 사용된다. [그림 9-32]

이러한 조건에서 27,500 파운드의 payload를 운반할 수 있다.

 

Determining the Landing Weight

 

landing parameter를 설정하기 위해, 그리고 항공기가 목적지에 안전하게 착륙할 수 있는지를 확인하기 위해서는 landing weight를 아는 것이 중요하다.

 

four-engine turboprop airplane이 다음 조건에서 4시간의 순항을 마쳤을 때의 무게를 결정하라:

다음 단계를 수행할 때 그림 9-33의 U.S. Standard Atmosphere Table과 그림 9-34의 gross weight table을 참조한다:

 

1. 16,000ft에 대한 표준 온도를 결정하기 위해 U.S. Standard Atmosphere Table을 사용한다(섭씨 -16.7도).

 

2. 주변 온도는 섭씨 –32도이다. 이는 표준보다 15.3도 더 낮다.

 

3. gross weight table에서 140,000 파운드의 총 무게를 나타내는 수직선을 따라 위로 이동한다(단, 기압고도 16,000ft에 대한 대각선과 교차하기 전까지).

 

4. 이 교차지점에서 temperature deviation index(0도)를 향해 왼쪽으로 수평선을 긋는다.

 

5. 수평선과 Temperature Deviation Index의 교차지점으로부터 Below Standard 점선과 평행한 대각선을 그린다.

 

6. 섭씨 15.3도의 Temperature Deviation으로부터 위쪽으로 수직선을 그린다.

 

7. Below Standard 대각선이 섭씨 15.3도의 수직선과 교차하는 지점에서 왼쪽으로 수평선을 그린다. 이 선은 fuel flow – 100 pounds per hour per engine index를 11.35에서 교차한다. 이는 네 개의 엔진이 각각 시간 당 1,135(100 x 11.35) 파운드의 연료를 소비함을 나타낸다. 4시간의 순항을 위한 total fuel burn은 그림 9-35에 나와 있다.

비행기의 총 무게는 이륙 시 140,000 파운드였다. 순항 도중 18,160 파운드의 연료가 소모되었고, 접근 및 착륙 도중 1,350 파운드의 연료가 소모되었다. 따라서 landing weight는 120,490 파운드가 된다.

 

Determining Fuel Dump Time In Minutes

 

대부분의 large aircraft는 착륙 무게보다 이륙 무게가 더 크도록 승인된다. 이륙 직후 항공기가 착륙할 수 있게 만들기 위하여 fuel jettison system이 설치되기도 한다. 비상 상황에서는 maximum landing weight로 무게를 낮추기 위해 충분한 연료를 dump 하는 것이 중요하다. 이는 dumping process 시간을 조정함으로써 수행된다.

 

이 예시에서 항공기는 두 개의 엔진을 가지며 다음과 같은 사양을 적용한다.

fuel dump 시간을 분으로 계산하기 위해:

 

1. maximum allowable landing weight에 도달하기 위해 항공기가 줄여야 하는 무게를 결정한다. [그림 9-36]

2. dump를 시작한 순간부터 착륙까지 연소되는 연료의 양을 결정한다. [그림 9-37]

두 엔진의 경우 이는 52.83 x 2 = 105.66 lb/minute이다.

 

엔진은 19분(dump 기간) 동안 분당 105.66 파운드의 연료를 소모한다. 이는 dump를 시작한 순간부터 착륙까지 2007.54 파운드의 연료를 소모하는 것으로 계산된다.

 

3. dump에 필요한 연료 양을 결정한다. 이는 항공기가 줄여야 하는 무게를 dump 도중 연소되는 연료의 양으로 뺀 값이다. [그림 9-38]

4. 이 양의 연료를 dump 하는데 필요한 시간을 결정한다. 이는 dump 할 연료(파운드)를 dump rate로 나눈 값이다. [그림 9-39]

Weight and Balance of Commuter Category Airplanes

 

Beech 1900은 승객, 혹은 화물을 운반하도록 구성될 수 있는 전형적인 commuter category airplane이다. 그림 9-40은 이러한 유형의 비행기에 대한 loading data for passenger configuration을 보여준다.

Determining the Loaded Weight and CG

 

비행 준비가 진행되는 동안 승객 명단이 준비된다. [그림 9-41]

1. 승무원의 무게와 각 승객의 무게가 승객 명단에 입력된다. 각 탑승자의 moment/100은 무게에 arm을 곱한 다음 100으로 나눔으로써 결정된다. 이러한 정보는 AFM에서 이용할 수 있으며 Weight and Moments – Occupants table에 나타난다. [그림 9-42]

 

2. 각 compartment의 수하물 무게는 moment/100으로 입력된다. 이는 Weights and Moments – Baggage table을 통해 결정된다. [그림 9-43]

3. 연료의 무게를 결정한다. Jet A 연료의 공칭 비중은 섭씨 15도에서 0.812이고 무게는 갤런 당 6.8 파운드이다. 허나 그림 9-44의 Density Variation of Aviation Fuel Chart에 따르면 섭씨 25도일 경우 무게는 갤런 당 6.75 파운드이다. 그림 9-45의 차트를 사용하여 390 갤런의 Jet A 연료에 대한 무게와 moment/100을 결정한다. 이는 6.7 lb/gal과 6.8 lb/gal 사이를 보간(interpolate)함으로써 구해진다. 이 온도에서 390 갤런의 연료는 2,633 파운드이다. 그리고 moment index는 7,866 lb-in/100이다.

4. 모든 weight와 모든 moment index를 더한다. total moment index를 total weight로 나눈 다음 이 값에 reduction factor(100)를 곱한다. total weight는 14,729 파운드이고 total moment index는 43,139 lb-in/100이다. CG는 fuselage station 292.9에 위치한다. [그림 9-46]

5. CG가 이 무게에 대한 한계 이내에 있는지 확인한다. Weight and Balance Diagram을 참고하라. [그림 9-46] 14,729 파운드의 무게에서 수평선을 긋고 292.9 인치의 CG에서 수직선을 긋는다. 이 선들이 envelope 내에서 교차하므로 CG가 이 무게에 대한 한계 이내임이 확인된다.

 

Determining the Changes in CG When Passengers Are Shifted

 

Beech 1900의 적재 무게와 CG를 사용하여 1열과 2열의 승객이 8열과 9열로 이동하였을 때의 CG 변화를 계산한다. [그림 9-47] 무게의 변화는 없으나 moment index가 1,155 pound-inches/100 증가하여 44,294이다. 새로운 CG는 fuselage station 300.7이다. [그림 9-48]

이러한 유형의 문제는 일반적으로 다음 두 가지 공식을 통해 해결된다. 무게의 총 이동양은 550파운드(300 + 250)이다. 그리고 두 열의 탑승자들이 모두 210인치(410 – 200, 그리고 440 – 230) 뒤로 이동하였다. CG는 7.8인치 뒤로 이동하였고 새로운 CG는 station 300.7에 있다. [그림 9-49]

좌석이 빽빽한 large cabin aircraft의 경우(예를 들어 B737-800) 운영자는 객실 내 승객의 좌석을 고려해야 한다. [그림 9-50] 승객의 위치를 결정하기 위해 지정 좌석을 사용하는 경우 운영자는 loading procedure에 승객의 지정 좌석이 통합되는 절차를 수행해야 한다. 일부 승객은 그들의 지정 좌석에 앉지 않을 가능성을 고려하는 것이 좋다.

각 승객의 실제 좌석 위치를 알 수 없는 경우 운영자는 모든 승객들이 객실에 걸쳐 균일하게 앉아 있다 추측할 수 있다. 승객들이 기내에 분포되는 방식에 대해 합리적인 가정을 할 수 있다. 예를 들어 승객들은 창가 쪽 자리에 먼저 앉고, 통로 쪽 자리에 앉은 다음, 나머지 자리에 앉는다. 전방 및 후방 적재 조건도 고려해야 한다. 승객들은 항공기의 창가 쪽 좌석, 통로 쪽 좌석, 그리고 남은 좌석을 항공기의 앞에서 뒤로 채우거나, 혹은 뒤에서 앞으로 채울 수 있다.

 

필요한 경우 운영자는 객실을 하위 구역으로 나눈 다음 각 하위 구역의 적재를 개별적으로 관리할 수 있다. 승객들이 각 하위 구역에 걸쳐 균일하게 앉아있을 것이라 추측할 수 있다.

 

또 다른 고려 사항은 비행 도중 승객, 승무원, 그리고 장비가 움직이는 것이다. 항공기가 이착륙 외장일 경우 모든 승객, 승무원, 그리고 장비는 고정되어있다 가정한다. 표준운영절차(standard operating procedure)를 고려해야 한다. 비행 도중 움직일 수 있는 항목들의 예는 다음과 같다:

 

• 조종실 승무원이 화장실로 이동.

• 객실 승무원이 객실 내를 이동.

• 서비스 카트가 객실 내를 이동.

• 승객들이 객실 내를 이동.

• 승객들이 화장실로 이동.

 

Determining Changes in Weight and CG When the Aircraft Is Operated In Its Cargo Configuration

 

항공기가 cargo configuration으로 운영될 경우의 무게 및 CG 변화를 결정하기 위해 Beech 1900이 예시로 사용된다. 그림 9-51은 비행기의 구성을 보여준다. 각 cargo의 arm은 해당 영역의 centroid이다.

이 항공기의 화물 목록이 그림 9-52에 나타난다. BOW에는 조종사, 그리고 그들의 수하물이 포함된다.

표준 온도(섭씨 15도)에서 연료의 무게는 갤런 당 6.8 파운드이다. 그림 9-45를 참조하여 370 갤런의 Jet A 연료에 대한 무게, 그리고 moment index를 확인한다. 이러한 적재 조건에서의 CG는 station 296.2에 위치한다.

 

Determining the CG Shift When Cargo Is Moved From One Section to Another

 

화물이 한 구역에서 다른 구역으로 이동하였을 때 CG를 구하기 위해선 그림 9-53의 공식을 사용한다. 만약 화물이 앞으로 이동하였다면 CG를 원래의 CG에서 뺀다. 만약 화물이 뒤로 이동하였다면 CG를 원래의 CG에 더한다.

Determining the CG Shift When Cargo Is Added or Removed

 

화물을 싣거나, 혹은 내렸을 때 CG를 구하기 위해선 원래의 loading chart에서 화물의 무게와 moment index를 뺀다. 새로운 moment index를 새로운 total weight로 나눈 다음 reduction factor를 곱하여 새로운 CG를 결정한다. [그림 9-54]

Determining Which Limits Are Exceeded

 

비행을 준비할 때 모든 매개변수를 고려한다. 그리고 한계를 초과하지 않는지 점검한다. 아래의 매개변수를 고려하여 초과된 한계가 있는지 확인한다.

 

• 이 예시에서 항공기의 basic empty weight는 9,005 파운드이고 moment index는 25,934 pound inches/100이다.

 

• 승무원의 무게는 340 파운드이고 moment/100은 439이다.

 

• 승객과 수하물의 무게는 3,950 파운드이고 moment/100은 13,221이다.

 

• 연료는 6.8 lb/gal로 계산된다. ramp load는 340(혹은 2,312 파운드)이다. 시동 및 taxi에 사용되는 연료는 20갤런(혹은 135 파운드)이다. 착륙 시 남은 연료는 100갤런(혹은 680 파운드)이다.

 

• Maximum takeoff weight는 16,600 파운드이다.

 

• Maximum zero fuel weight는 14,000 파운드이다.

 

• Maximum landing weight는 16,000 파운드이다.

 

다음 단계를 수행하여 초과된 한계가 있는지 확인한다:

 

1. zero fuel weight를 결정한다. zero fuel weight는 연료를 제외한 모든 useful load가 적재된 항공기 무게이다. [그림 9-55]

13,295 파운드의 zero fuel weight는 maximum인 14,000 파운드보다 작다. 따라서 이 매개변수는 허용 가능하다.

 

2. takeoff weight와 CG를 결정한다. takeoff weight는 zero fuel weight에 연료의 ramp load 무게를 더한 다음 시동/taxi에 사용되는 연료 무게를 뺀 값이다. takeoff CG는 moment/100을 무게로 나눈 다음 100을 곱하여 계산된다. 15,471 파운드의 takeoff weight는 maximum takeoff weight인 16,600 파운드보다 작다. 그리고 그림 9-46의 weight and balance diagram을 확인한 결과 station 298.0에 위치한 CG는 한계 이내에 있다. [그림 9-56]

3. landing weight와 CG를 결정한다. 이는 zero fuel weight에 착륙 시 연료 무게를 더한 값이다. [그림 9-57]

13,975 파운드의 landing weight는 maximum landing weight인 14,000 파운드보다 작다. weight and balance diagram에 따르면 station 297.5에 위치한 CG는 한계 이내에 있다.