거의 모든 weight and balance 문제는 간단한 수학만을 포함한다. 계산자(slide rules)와 휴대용 전자계산기를 통해 이러한 문제와 관련된 지루함을 상당 부분 해소할 수 있다. 이 장은 비행기 무게 측정 시 CG를 결정하는 방법을 비교한다. 먼저 간단한 electronic calculator를 통해 CG를 결정하는 방법을 보여준다. 그런 다음에는 E6-B computer를 통해 동일한 문제를 해결하는 방법을 보여준다. 마지막으로는 dedicated electronic flight computer를 통해 문제를 해결하는 방법을 보여준다.
조종사가 경험하는 일반적인 weight and balance 문제의 예시가 이 장의 뒷부분에 나타나있다.
main-wheel 무게 측정 지점에 대한 비행기 CG를 결정하는 것은 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(x), 그리고 나눗셈(÷) 기능을 갖춘 간단한 전자계산기를 통해 수행될 수 있다. [그림 10-1] 메모리(M), 괄호(()), 더하기나 빼기(+/-), 지수(yx), 역수(1/x), 그리고 퍼센트(%) 기능을 갖춘 공학용 계산기를 사용하면 더 복잡한 문제를 풀 수 있거나, 혹은 간단한 문제를 더 빠르게 풀 수 있다.
그림 10-2에 따르면 nosewheel의 무게(F)는 340 파운드이다. main wheels와 nosewheel 사이의 거리(L)는 –78 인치이다. 비행기의 총 무게(W)는 2,006 파운드이다. nosewheel이 main wheels의 앞에 있으므로 L은 음수(-)이다.
CG를 계산하기 위해 다음 공식을 사용하라:
데이터를 계산기에 입력한 다음 등호(=)를 누른다. 답은 다음과 같다:
(340)(x)(78)(+/-)(2006)(=) -13.2
nosewheel의 arm은 음수이다. 따라서 CG는 main wheel 무게 측정 지점으로부터 13.2 인치 전방에 있다.
E6-B는 특수한 종류의 계산자(slide rule)를 이용한다. 일반적인 계산자가 1에서 10으로 바뀌는 것과 달리 E6-B의 inner scale/outer scale은 10에서 100으로 바뀐다. E6-B는 덧셈이나 뺄셈에는 사용할 수 없다. 허나 곱셈, 혹은 나눗셈을 포함하는 계산에는 유용하다. E6-B의 정확도는 제한적이긴 하지만 대부분의 weight and balance 문제에 대해 충분히 정확하다.
dedicated electronic flight computers는 많은 비행 문제들(예를 들어 바람 수정, heading 및 ground speed, 항속시간, TAS, 그리고 weight and balance)을 해결하도록 프로그래밍 되어 있다. [그림 10-5]
electronic calculator와 E6-B로 해결한 이전의 문제들을 dedicated flight computer로도 해결할 수 있다. 각 flight computer는 저마다 약간 다른 방식으로 문제를 처리한다. 허나 모든 장치들은 입력해야 할 데이터를 요청하도록 프로그래밍 되어 있다. 따라서 공식을 외울 필요가 없다. 무게와 arms를 입력하면 무게, 모멘트, 그리고 CG가 표시된다.
Typical Weight and Balance Problems
휴대용 전자계산기는 weight and balance 문제를 해결하는데 유용한 장치이다. 이는 다양한 문제에 사용될 수 있으며 정확도가 높다. 여기서 제시된 예시는 (x), (÷), (+), (-), 그리고 (+/-) 기능만을 사용하는 계산기로 해결된다. 만약 계산기에서 다른 기능을 사용할 수 있다면 일부 단계가 단순해질 수 있다.
Determining CG in Inches From the Datum
이러한 유형의 문제는 먼저 main wheel 무게 측정 지점으로부터의 CG 위치(인치 단위)를 결정한 다음 이 위치를 datum으로부터의 거리(인치 단위)로 측정하면 해결된다. datum에 대한 CG 위치 문제에는 네 가지 유형이 있다.
Nosewheel Airplane With Datum Ahead of the Main Wheels
datum(D)은 main wheel 무게 측정 지점보다 128 인치 전방에 있다. nosewheel의 무게(F)는 340 파운드이다. main wheels와 nosewheel 사이의 거리(L)는 78 인치이다. 비행기의 총 무게(W)는 2,006 파운드이다. 그림 3-8을 참조한다.
다음 공식을 사용한다:
1. main wheel로부터의 인치 단위 CG를 결정한다:
(340)(x)(78)(÷)(2006)(=) 13.2
2. datum으로부터의 인치 단위 CG를 결정한다:
(128)(-)(13.2)(=) 114.8
CG는 datum으로부터 114.8 인치 후방에 위치한다.
Nosewheel Airplane With Datum Behind the Main Wheels
datum(D)은 main wheel 무게 측정 지점으로부터 75 인치 후방에 있다. nosewheel의 무게(F)는 340 파운드이다. main wheels와 nosewheel 사이의 거리(L)는 78 인치이다. 비행기의 총 무게(W)는 2,006 파운드이다. 그림 3-10을 참조한다.
다음 공식을 사용한다:
1. main wheel로부터의 인치 단위 CG를 결정한다:
(340)(x)(78)(÷)(2006)(=) 13.2
2. datum으로부터의 인치 단위 CG를 결정한다:
(75)(+)(13.2)(=) 88.2
공식의 괄호 앞에 놓인 빼기 기호는 답이 음수임을 의미한다. CG는 datum보다 88.2 인치 전방에 위치한다.
Tailwheel Airplane With Datum Ahead of the Main Wheels
datum(D)은 main wheel 무게 측정 지점보다 7.5 인치 전방에 있다. tailwheel의 무게(R)는 67 파운드이다. main wheels와 tailwheel 사이의 거리(L)는 222 인치이다. 비행기의 총 무게(W)는 1,218 파운드이다. 그림 3-12를 참조한다.
다음 공식을 사용한다:
1. main wheel로부터의 인치 단위 CG를 결정한다:
(67)(x)(222)(÷)(1218)(=) 12.2
2. datum으로부터의 인치 단위 CG를 결정한다:
(7.5)(+)(12.2)(=) 19.7
CG는 datum보다 19.7 인치 후방에 위치한다.
Tailwheel Airplane With Datum Behind the Main Wheels
datum(D)은 main wheel 무게 측정 지점보다 80 인치 후방에 있다. tailwheel의 무게(R)는 67 파운드이다. main wheels와 tailwheel 사이의 거리(L)는 222 인치이다. 비행기의 총 무게(W)는 1,218 파운드이다. 그림 3-14를 참조한다.
다음 공식을 사용한다:
1. main wheel로부터의 인치 단위 CG를 결정한다:
(67)(x)(222)(÷)(1218)(=) 12.2
2. datum으로부터의 인치 단위 CG를 결정한다:
(80)(+/-)(+)(12.2)(=) -67.8
CG는 datum보다 67.8 인치 전방에 위치한다.
Determining CG, Given Weights, and Arms
일부 weight and balance 문제들은 모멘트 결정을 위해 무게와 arms를 포함한다. 총 모멘트를 총 무게로 나누어 CG를 결정한다. 그림 10-6은 CG를 결정하기 위한 사양들을 포함한다.
이 비행기의 무게는 2,006 파운드이다. 그리고 CG는 datum으로부터 114.8 인치 떨어져있다.
Determining CG, Given Weights, and Moment Indexes
그 외의 weight and balance 문제로는 무게와 moment indexes(예를 들어 moment/100 혹은 moment/1,000)가 포함된다. CG를 결정하기 위해 모든 무게들을 더하고 모든 moment indexes를 더한다. 그런 다음 총 moment index를 총 무게로 나누고 그 값에 reduction factor를 곱한다. 그림 10-7은 CG를 결정하기 위한 사양들을 포함한다.
그림 10-7의 정보들을 통해 다음 단계들을 수행하여 CG를 결정한다:
1. 총 무게를 결정한 다음 이 값을 기록한다:
(830)(+)(836)(+)(340)(=) 2,006
2. 총 moment index를 결정한 다음 이를 총 무게로 나눈다. 그런 다음 이 값에 reduction factor(100)를 곱한다.
(1062.4)(+)(1070.1)(+170)(=)(2302.5)(÷)(2006)(=)
(1.148)(x)(100)(=) 114.8
이 비행기의 무게는 2,006 파운드이다. 그리고 CG는 datum으로부터 114.8 인치 떨어져있다.
Determining CG in Percent Mean Aerodynamic Chord(MAC)
∙CG가 datum으로부터 42.47 인치 후방에 위치한다.
∙MAC은 61.6 인치 길이이다.
∙LEMAC은 station 20.1에 위치한다.
1. CG와 LEMAC 사이의 거리를 결정한다:
(42.47)(-)(20.1)(=) 22.37
2. 그런 다음 이 공식을 사용한다:
(22.37)(x)(100)(÷)(61.6)(=) 36.3
이 비행기의 CG는 36.3% MAC에 위치한다.
Determining △CG Caused by Shifting Weights
50 파운드의 수하물이 aft baggage compartment(station 246)에서 forward compartment(station 118)로 이동하였다. 비행기의 총 무게는 4,709 파운드이다. CG가 얼마나 이동할까?
1. 수하물이 이동한 거리(인치 단위)를 결정한다:
(246)(-)(118)(=) 128
2. 다음 공식을 사용한다:
(50)(x)(128)(÷)(4709)(=) 1.36
CG가 1.36 인치 전방으로 이동하였다.
Determining Weight Shifted to Cause Specified △CG
CG를 2인치 전방으로 이동하기 위해선 aft baggage compartment(station 246)에서 forward compartment(station 118)로 얼마만큼의 무게를 옮겨야 할까? 비행기의 총 무게는 4,709 파운드이다.
1. 수하물이 이동하는 거리를 결정한다:
(246)(-)(118)(=) 128
2. 다음 공식을 사용한다:
(2)(x)(4709)(÷)(128)(=) 73.6
73.6 파운드의 수하물을 aft compartment에서 forward compartment로 이동할 경우 CG가 2인치 전방으로 이동한다.
Determining Distance Weight is Shifted to Move CG a Specific Distance
CG를 1.5 인치 후방으로 이동하기 위해선 56 파운드의 배터리를 몇 인치 뒤로 이동해야할까? 비행기의 총 무게는 4,026 파운드이다.
다음 공식을 사용한다:
(1.5)(x)(4026)(÷)(56)(=) 107.8
배터리를 107.8 인치 후방으로 이동하면 CG가 1.5 인치 후방으로 이동한다.
Determining Total Weight of an Aircraft With a Specified △CG When Cargo Is Moved
500 파운드의 화물을 96 인치 전방으로 이동하였을 때 CG가 2.0 인치 이동하였다면 비행기의 총 무게는 얼마인가?
다음 공식을 사용한다:
(500)(x)(96)(÷)(2)(=) 24,000
500 파운드의 화물을 96 인치 전방으로 이동하면 24,000 파운드 비행기의 CG가 2.0 인치 이동한다.
Determining Amount of Ballast Needed to Move CG to a Desired Location
CG를 forward limit(+33)으로 이동하기 위해선 station 228에 얼마만큼의 ballast를 장착해야 할까? 비행기의 무게는 1,876 파운드이다. 그리고 CG는 +32.2 인치로 forward limit으로부터 0.8 인치 벗어난 상태이다.
다음 공식을 사용한다:
(1876)(x)(0.8)(÷)(195)(=) 7.7
station 228의 bulkhead에 7.7 파운드의 ballast를 부착하면 CG가 +33.0으로 이동한다.
